後置表記法 ( 逆ポーランド記法 )

H13試験の問8

後置表記法 ( 逆ポーランド記法 ) では、例えば、式 X＝(A−B)×C を XAB−C×＝と表現する。
次の式を後置表記法で表現したものはどれか。

X＝(A＋B)×(C−D÷E)

ん〜、聞いた事はありますが、キチンと覚えてないんですよね。

だいたい、なぜ ポーランド なのか？ なぜ 逆なのか。

誰だよ、ヤン・ウカシェヴィチ って。

木構造で表現できたりして問題にはなりやすそうなのでけど、いまいちピンときません。この問題のように例題があれば、想像出来るんですけどね。

詳しい事は覚えずに、例題を覚えておきますか。

逆ポーランド記法：X ＝ ( A − B ) × C を XAB − C×＝ と表現する

浮動小数・IEEE754

H17秋試験の問3

規格 IEEE754 ( IEC60559 ) による単精度の 浮動小数点表示法は，次のとおりである。10進数14.75をこの規格に従って表示したとき...

〔IEEE754〕
　0＜E＜255のとき表示される実数
　(-1)^S×2^E-127×(1 + F)

　ここで，Sは実数の符号（0：正，1：負）
　　　　　Eはげたばき（バイアス付き）の指数
　　　　　Fは純小数...

この問題では、IEEE754 の定義を書いていてくれているので、計算するだけで解けますが、これぐらいは覚えておいた方が良さそうです。

式がピンとこない場合は、符号に1ビット、指数に8ビット、実数部に23ビットが割り当てられている事を元に考えてみましょう。効率よく少数を保持する為には、IEEE754 な式になるのが分かると思います。

浮動小数：(-1)^S×2^E-127×(1 + F)

標本化定理

H19春試験の問58

0〜20kHZの帯域幅のオーディオ信号をディジタル信号に変換するのに必要な最大のサンプリング周期を標本化定理によって求めると、何マイクロ秒か。

標本化定理かぁ。

遠い昔に聞いた記憶だけはあるのだけど、ぜんぜん思い出せません。

Wikipediaによれば、ある関数f(x)をフーリエ変換した関数F(s)の成分（スペクトル）が...。

勘弁してください

とりあえず難しい事だけは分かりましたが、こんなのを全て理解しようとするのは、無駄っぽいので要点だけ押さえておく事にします。

先ほどの Wikipedia をもう少し読むと、最大周波数成分を f とすると、2f よりも高い周波数 fs で標本化した信号は、... 原信号を完全に復元することができる とあります。

すなはち、良く分からないけれど 標本化定理 を通すと周波数が1/2 まで間引かれるということでしょう。

今回の設問も、最大周波数が20kHzなので、40kHzで標本化 = 25ナノ秒ってことですよね。

標本化定理：復元できる周波数は半分

これで、OKでしょ？

MIPS

H19春試験の問17

表に示す命令ミックスによるコンピュータの処理性能は、約何MIPSか。

MIPS。Million .... ？

ぐぐると、 Million Instructions Per Second。100万命令/秒 ってことですね。

計算式は別に良いか。1秒間あたりに実行できる命令数なんだから、よくわからない公式とか無いでしょう。

しかし、Wikipedia によれば、BIPS や KIPS なんてのもありますが、、、問題にでない事を期待しましょう。

覚える事と言えば、I が Instructions であることが分かればOKですね。

MIPS = Million Instructions Per Second

１の補数・２の補数

H19春試験の第一問。

負数を2の補数で表現する32ビットの二つの整数データを加算したとき...

ええ、聞いた事はありますし、おおよそは知ってますよ、補数。負の値を表現する方法でしょう。ええ。

Wikipedia によれば、最上位ビットが1、残りがすべて0であるような数値から、元の数を引いた数が2の補数 と言う事になります。

はて、どういう事でしょう？

２の補数でぐぐれば、詳しい説明がありました。説明すると長くなりそうですし、覚えきれないので省きます。・・・めんどくさいですしね。

要約すると、こんな感じ。

１の補数はビット反転。２の補数は１の補数＋１。

あとは問題を解くその場で考えられるでしょう。