浮動小数・IEEE754

H17秋試験の問3

規格 IEEE754 ( IEC60559 ) による単精度の 浮動小数点表示法は，次のとおりである。10進数14.75をこの規格に従って表示したとき...

〔IEEE754〕
　0＜E＜255のとき表示される実数
　(-1)^S×2^E-127×(1 + F)

　ここで，Sは実数の符号（0：正，1：負）
　　　　　Eはげたばき（バイアス付き）の指数
　　　　　Fは純小数...

この問題では、IEEE754 の定義を書いていてくれているので、計算するだけで解けますが、これぐらいは覚えておいた方が良さそうです。

式がピンとこない場合は、符号に1ビット、指数に8ビット、実数部に23ビットが割り当てられている事を元に考えてみましょう。効率よく少数を保持する為には、IEEE754 な式になるのが分かると思います。

浮動小数：(-1)^S×2^E-127×(1 + F)