平均待ち時間・窓口利用率

H17春試験の問30

Ｍ/Ｍ/1の待ち行列モデルにおける、平均待ち時間 (W) と 窓口利用率 (ρ) の関係で、ｐが0.25から0.75になったとき、Ｗは何倍になるか。

M/M/1 の過去問には、計算式が書かれていたのですが、この問題はその式自体を知っていないと解けないですね。

M/M/1 は覚えないで良いとしましたが、計算式を一応覚えておきましょう。

平均待ち時間 = 平均処理時間 × ( 利用率 ÷ ( 1 − 利用率) )

ええと、無理そうです。
はい、完全に記憶している自身がありません。

ここで、重要な要素は、( 利用率 ÷ ( 1 − 利用率) ) となっている事でしょう。単純な倍率では無く、やや複雑な式 という事を覚えていれば大丈夫な気がします。

平均待ち時間： (ρ ÷ (1 − ρ)) × 処理時間

として、視覚的に覚えてしまいましょう。