標本化定理

H19春試験の問58

0〜20kHZの帯域幅のオーディオ信号をディジタル信号に変換するのに必要な最大のサンプリング周期を標本化定理によって求めると、何マイクロ秒か。

標本化定理かぁ。

遠い昔に聞いた記憶だけはあるのだけど、ぜんぜん思い出せません。

Wikipediaによれば、ある関数f(x)をフーリエ変換した関数F(s)の成分（スペクトル）が...。

勘弁してください

とりあえず難しい事だけは分かりましたが、こんなのを全て理解しようとするのは、無駄っぽいので要点だけ押さえておく事にします。

先ほどの Wikipedia をもう少し読むと、最大周波数成分を f とすると、2f よりも高い周波数 fs で標本化した信号は、... 原信号を完全に復元することができる とあります。

すなはち、良く分からないけれど 標本化定理 を通すと周波数が1/2 まで間引かれるということでしょう。

今回の設問も、最大周波数が20kHzなので、40kHzで標本化 = 25ナノ秒ってことですよね。

標本化定理：復元できる周波数は半分

これで、OKでしょ？